問題： フェルマが三角数にちなんだ、ある予想がありますが、ご存じですか？ 答え： フェルマが予想したのは「すべての自然数は、三角数か、あるいは2個または3個の三角数の和であらわされるものである」というものです。 もう少し詳しく説明すると、前に三角数がありましたね。正三角形を構成する自然数で、１，３，６，１０，１５，…というように求められます。 フェルマの予想では、この三角数以外の自然数が三角数の和、しかも２，３個であらわせるというのですが、１０までの三角数以外の数で試してみましょう。 ２＝１＋１ ４＝１＋３ ５＝１＋１＋３ ７＝１＋６ ８＝１＋１＋６ ９＝３＋６ とりあえず、2から3個の三角数の和であらわせています。 これは、1798年に証明されました。四角数や多角数にも似たような予想がありましたが、すでに証明されています。